常用的移位预算的意义

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最近发现很多地方用到移位、与等运算代替了常用的乘除法。这样做可以从很大程度上提高程序的效率缩短程序运行时间。但是这样做对于我这样的初学者来说一下子不能快速理解，所以在这里记录下一些常用的运算以及他们所代表的含义：
给定一个无符号整数n = 15， 它的二进制数为1111，下面我们结合这个数说说各个运算的含义

• n >> 1 将n向右移动一位，变为0111 = 7, 表示的数学含义是 n/2
• n << 1 将n向左移动一位，变为11110 = 30，表示的数学含义是 n * 2
• n & 0X1 常用语判断n的奇偶性，如果n & 0X1 == 1 说明n的二进制中最后一位是1，即n是奇数
  如果 n & 0X1 == 0说明n的二进制位最后一位是0，即n是偶数
• n & (n-1) 所得结果是将n的最右边的1去掉
  n & (n-1) 统计N的二进制数中1的个数
  n | (n-1) 统计N的二进制数中0的个数
  eg : 求一个数n的二进制位中1的个数

  int counter = 0;
  while(n)
  {
      ++counter;
      n = n & (n - 1);
  }

n & (n - 1) == 0 表示n是2的整数次幂
n & (n - 1) != 0 表示n不是2的整数次幂